数学史上的骗子和赌徒

2017年05月26日 13:51 作者:未知 来源:《读者·校园版》  

  文艺复兴时期,意大利数学家塔尔塔利亚發现了三次方程的解法。要知道,这在当时可是个不小的数学成就。但塔尔塔利亚把自己的数学成果隐藏起来,并不公之于众。原来,塔尔塔利亚喜欢凭借自己掌握的数学技能与其他数学家赌博:赌博时两人各拿出赌金若干,给对方出一些数学难题,解出更多道题的人获胜,胜者当然会赢得赌金。塔尔塔利亚热衷于参加这种比赛,他觉得三次方程的解法是自己可以在数学赌博中获胜的重要筹码,当然不能公布。可是,塔尔塔利亚解三次方程的方法并不完全,不能解答所有的三次方程。

  就在塔尔塔利亚发现三次方程不完全的解法之前,另一位数学家费罗也发现了三次方程的部分解法。费罗把不完全的解法讲授给自己的学生费奥,费奥得到解法之后,并没有努力完善这一数学成果,反倒四处吹嘘自己很了不起,能解所有的三次方程。

  费奥吹牛,令塔尔塔利亚很不服气,他就约费奥赌博。比赛时,费奥出的30道题塔尔塔利亚起初并不会解,因为这些题只能用费奥的方法来解。可是塔尔塔利亚的数学才能很优秀,经过一番冥思苦想,他很快找到了解答费奥所出难题的方法,这也使解三次方程的方法有了新的提升。最后,费奥输了,但是塔尔塔利亚认为费奥的难题帮助自己进一步完善了三次方程的解法,所以归还了费奥的赌金。

  可事实上,后来三次方程的解法叫作“卡尔达诺公式”。卡尔达诺是当时的另一位数学家,这又是怎么回事呢?

  卡尔达诺是政府部门的“数学官”,他听说塔尔塔利亚掌握了三次方程的解法,就向塔尔塔利亚请教。塔尔塔利亚是个赌徒嘛,想凭借解法继续搞赌博,所以拒绝向卡尔达诺透露解法。可是,卡尔达诺给塔尔塔利亚开出了一个相当有诱惑力的条件:如果塔尔塔利亚愿意提供解法,他就愿意向官方推荐塔尔塔利亚。塔尔塔利亚一听有“当官”的机会,终于忍不住,把自己掌握的三次方程的解法告诉了卡尔达诺。

  卡尔达诺学会塔尔塔利亚的方法之后,发现这仍旧是不完全的三次方程的解法。不过他很快在塔尔塔利亚提供的解法基础上,研究出了三次方程的完全解法,卡尔达诺本来想说服塔尔塔利亚一起公布三次方程的解法,但塔尔塔利亚不同意,并且警告卡尔达诺:如果卡尔达诺公布解法,那么将被认定为学术骗子,他会向公众揭穿卡尔达诺是如何骗取自己的成果的。卡尔达诺忍了下来,但过了几年还是没忍住,于是出书公布了三次方程的解法。

  塔尔塔利亚发现卡尔达诺公布了三次方程的解法,十分生气,大骂卡尔达诺是剽窃者、骗子。两人成了学术仇敌,老死不相往来。

  其实,卡尔达诺既不是剽窃者,也不是骗子,因为他在自己的书中对外公布了塔尔塔利亚的前期研究成果,并承认自己的解法是在塔尔塔利亚成果的基础上发展而来的。后人为了纪念卡尔达诺的学术勇气,就称解三次方程的方法为“卡尔达诺公式”了,而“数学赌徒”塔尔塔利亚却被人渐渐遗忘。

  看来,卡尔达诺不是真骗子,塔尔塔利亚倒是真赌徒呀。

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